Годом рождения ЗАЗ Sens считается 2000-х год, когда совместное предприятие «АвтоЗАЗ-Деу» презентовало Lanos с мотором и КПП украинского производства. Автомобиль с отечественными узлами и 1,3-литровым агрегатом получил имя Daewoo L-1300.
Над прототипом Сенса работали и корейские, и украинские специалисты. Цель – выпустить удешевленный Ланос и загрузить мощности украинских предприятий. Таким образом, на базе Ланоса образца 1997 года был создан автомобиль с 63-сильным агрегатом Мелитопольского моторного завода МЕМЗ-301, оснащенный карбюратором Solex и агрегатированный 5-ступенчатой механикой украинского производства.
Через год, в 2001 году, модель L-1300 обзавелась более современным 70-сильным двигателем МЕМЗ-307 с инжектором.
Название «Sens» закрепилось за этим автомобилем в 2002 году, после проведения всеукраинского конкурса «Подари машине имя». Цифровой индекс заменили знакомым украинцам «Сенс», что переводится на русский язык как «Смысл». На протяжении 6 лет Sens продавался под маркой Daewoo.
В 2008 году Daewoo Sens начал сходить с конвейера уже под брендом ЗАЗ и с новым мелитопольским мотором МЕМЗ-317 объемом 1,4 л и мощностью 77 л.с. ЗАЗ Сенс получил корейскую коробку передач.
Летом 2009 года украинская сторона подписала соглашение с российской дистрибьюторской компанией «Квингруп» об экспорте автомобиля под брендом ЗАЗ и торговой маркой Chance (Шанс). В России ЗАЗ Chance доступен с моторами 1,3 л мощностью 70 сил и 1,5 л мощностью 86 сил.
В 2011 году российская негосударственная исследовательская организация, аналитический Центр Юрия Левады (Левада-Центр), назвала ZAZ Chance самым экономичным автомобилем по стоимости обслуживания.
В 2014 году для ЗАЗ Сенс подвергся внешним доработкам. Появились зеркала с подогревом и повторителями поворотов, а также другие ранее недоступные опции.